If a district's population doubles and its area becomes half, how will population density change approximately?यदि किसी जिले की जनसंख्या दोगुनी हो जाती है और उसका क्षेत्रफल आधा रह जाता है, तो जनसंख्या घनत्व लगभग कितना बदल जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Density will become four timesDensity will become four times
Correct answer: C. Use the formula: population density equals population divided by area. Suppose the original population is P and the original area is A. The original density is P divided by A. After the change, the population is 2P and the area is A divided by 2. The new density is 2P divided by A/2, which equals 2P multiplied by 2/A, or 4P/A. Therefore, the new density is four times the original density. C is correct because it accounts for both changes. A considers only the reduction in area incorrectly, B ignores both changes, and D has no basis because the population is still present. A useful method is to track numerator and denominator separately: doubling the numerator doubles the ratio, while halving the denominator doubles it again.सही उत्तर: C। सूत्र है: जनसंख्या घनत्व = जनसंख्या ÷ क्षेत्रफल। मान लें प्रारंभिक जनसंख्या P और प्रारंभिक क्षेत्रफल A है। प्रारंभिक घनत्व P/A होगा। परिवर्तन के बाद जनसंख्या 2P और क्षेत्रफल A/2 हो जाएगा। नया घनत्व 2P ÷ (A/2) होगा, जो 2P × 2/A अर्थात 4P/A के बराबर है। इसलिए नया घनत्व प्रारंभिक घनत्व का चार गुना होगा। C सही है क्योंकि इसमें जनसंख्या और क्षेत्रफल दोनों में हुए बदलावों को शामिल किया गया है। A केवल किसी एक बदलाव को गलत ढंग से देखता है, B दोनों बदलावों की उपेक्षा करता है और D का कोई आधार नहीं है, क्योंकि जनसंख्या अभी भी मौजूद है। आसान तरीका है अंश और हर को अलग-अलग देखें: अंश दोगुना होने से अनुपात दोगुना होता है और हर आधा होने से अनुपात फिर दोगुना हो जाता है। इसलिए कुल परिवर्तन चार गुना है।
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