If an area's population and area both increase in the same proportion, what will happen to density?यदि किसी क्षेत्र की जनसंख्या और क्षेत्रफल दोनों समान अनुपात में बढ़ते हैं, तो घनत्व पर क्या प्रभाव होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Density will remain approximately the sameघनत्व लगभग समान रहेगा
Correct answer: A, density will remain approximately the same. Population density is a ratio: density = population ÷ area. Suppose an area has P people and area A, giving density P/A. If both quantities double, the new density is 2P ÷ 2A, which simplifies to P/A, the original value. The same reasoning works for any equal multiplication factor, provided the comparison uses the same kind of area and population data. B is wrong because doubling both numerator and denominator does not double the ratio. C is wrong for the same reason: the denominator has not grown faster than the population. D is impossible in this situation because both quantities remain finite. In real data, the reported value may change slightly because of rounding or boundary changes, so “approximately” is sensible. Memory cue: equal growth in the top and bottom of a fraction leaves the fraction unchanged.सही उत्तर A है—घनत्व लगभग समान रहेगा। जनसंख्या घनत्व एक अनुपात है: घनत्व = जनसंख्या ÷ क्षेत्रफल। मान लें कि किसी क्षेत्र में P लोग और A क्षेत्रफल है; उसका घनत्व P/A होगा। यदि दोनों दुगुने हो जाएँ, तो नया घनत्व 2P ÷ 2A होगा, जो सरल होकर P/A यानी मूल घनत्व के बराबर हो जाता है। यही तर्क किसी भी समान गुणक पर लागू होता है, बशर्ते जनसंख्या और क्षेत्रफल की तुलना एक ही प्रकार की इकाइयों और सीमाओं में की जाए। B गलत है, क्योंकि अंश और हर दोनों को दुगुना करने से अनुपात दुगुना नहीं होता। C भी गलत है, क्योंकि क्षेत्रफल जनसंख्या की अपेक्षा अधिक तेजी से नहीं बढ़ा है। D असंभव है, क्योंकि दोनों राशियाँ सीमित हैं। वास्तविक आँकड़ों में राउंडिंग या सीमा-परिवर्तन के कारण थोड़ा अंतर दिख सकता है, इसलिए “लगभग” शब्द उचित है। याद रखें: भिन्न के ऊपर और नीचे समान गुणक लगे तो उसका मान नहीं बदलता।
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