Which is the correct expansion of (\sin 3x)?(\sin 3x) का सही विस्तार कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3\sin x-4\sin^3 x\)\(3\sin x-4\sin^3 x\)
The standard triple-angle identity is \(\sin 3x=3\sin x-4\sin^3 x\), so option B is correct. Option C is the negative of option B and hence equals \(-\sin 3x\). Option D is related to the triple-angle formula for cosine, not sine. Exam tip: remember that the \(\sin^3 x\) term in \(\sin 3x\) has coefficient 4 and a minus sign.त्रिगुण कोण का मानक सूत्र \(\sin 3x=3\sin x-4\sin^3 x\) होता है, इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प C, विकल्प B का ऋणात्मक रूप है, अर्थात वह \(-\sin 3x\) के बराबर है। विकल्प D कोसाइन के त्रिगुण कोण सूत्र से संबंधित है, साइन के नहीं। परीक्षा टिप: \(\sin 3x\) के सूत्र में \(\sin^3 x\) का गुणांक 4 और उसके पहले ऋण चिह्न याद रखें।
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