What is \(\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}\) equal to?\(\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\tan x\)\(\tan x\)
Use the identities \(1-\cos 2x=2\sin^2x\) and \(\sin 2x=2\sin x\cos x\). Therefore, \(\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}=\frac{2\sin^2x}{2\sin x\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x\). \(\cot x\) is the reciprocal of \(\tan x\), so it is not correct. Exam tip: first rewrite both numerator and denominator using double-angle identities.पहचानें लगाएँ: \(1-\cos 2x=2\sin^2x\) तथा \(\sin 2x=2\sin x\cos x\)। अतः \(\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}=\frac{2\sin^2x}{2\sin x\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x\)। \(\cot x\) इसका व्युत्क्रम होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले अंश और हर में द्विकोणीय सर्वसमिकाएँ लगाएँ।
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