What is \(\frac{1}{\sec x+\tan x}\) equal to?\(\frac{1}{\sec x+\tan x}\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sec x-\tan x\)\(\sec x-\tan x\)
Multiply the numerator and denominator by \(\sec x-\tan x\). The denominator becomes \((\sec x+\tan x)(\sec x-\tan x)=\sec^2x-\tan^2x=1\). Hence, \(\frac{1}{\sec x+\tan x}=\sec x-\tan x\). Option C is the negative of the required expression, so it is incorrect. Exam tip: use the identity \(\sec^2x-\tan^2x=1\) for reciprocal expressions of this form.\(\sec x+\tan x\) के हर और अंश को \(\sec x-\tan x\) से गुणा करें। तब हर \((\sec x+\tan x)(\sec x-\tan x)=\sec^2x-\tan^2x=1\) होगा। इसलिए \(\frac{1}{\sec x+\tan x}=\sec x-\tan x\)। विकल्प C इसका ऋणात्मक मान है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\sec^2x-\tan^2x=1\) पहचान का उपयोग ऐसे व्युत्क्रम वाले प्रश्नों में करें।
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