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If (\sin x+\cos x=\frac{7}{5}), what is the value of (\tan x+\cot x)?

Answer and explanation

Correct answer: (\frac{25}{12})

Squaring gives (1+2\sin x\cos x=\frac{49}{25}), so (\sin x\cos x=\frac{12}{25}). Now (\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x\cos x}=\frac{25}{12}).

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