What is \(\tan(2\pi-x)\) equal to?\(\tan(2\pi-x)\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-\tan x\)\(-\tan x\)
The angles \(2\pi-x\) and \(-x\) are coterminal because they differ by \(2\pi\). Hence, \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\). Since tangent is an odd function, \(\tan(-x)=-\tan x\). The \(\cot x\) option is incorrect because tangent changes to cotangent for complementary angles, not for this angle. Exam tip: First reduce \(2\pi-x\) to \(-x\).\(2\pi-x\) और \(-x\) सह-अंत कोण हैं, क्योंकि उनके बीच का अंतर \(2\pi\) है। अतः \(\tan(2\pi-x)=\tan(-x)\)। स्पर्शज्या एक विषम फलन है, इसलिए \(\tan(-x)=-\tan x\)। \(\cot x\) वाला विकल्प गलत है क्योंकि पूरक कोण लेने पर ही tangent और cotangent का संबंध आता है। परीक्षा टिप: \(\tan(2\pi-x)\) को पहले \(\tan(-x)\) में बदलें।
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