If (\tan x+\cot x=5), what is the value of (\tan^2 x+\cot^2 x)?यदि (\tan x+\cot x=5), तो (\tan^2 x+\cot^2 x) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
Given \(\tan x+\cot x=5\). Squaring both sides gives \((\tan x+\cot x)^2=\tan^2x+\cot^2x+2\tan x\cot x\). Since \(\tan x\cot x=1\), we get \(25=\tan^2x+\cot^2x+2\). Hence, \(\tan^2x+\cot^2x=23\). Option 25 is only the square of the given sum; the extra 2 must be subtracted. Exam tip: always use \(\tan x\cot x=1\) in such identities.दिया है \,\(\tan x+\cot x=5\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \((\tan x+\cot x)^2=\tan^2x+\cot^2x+2\tan x\cot x\) मिलता है। चूँकि \(\tan x\cot x=1\), इसलिए \(25=\tan^2x+\cot^2x+2\)। अतः \(\tan^2x+\cot^2x=23\)। विकल्प 25 केवल योग के वर्ग का मान है; उसमें से 2 घटाना आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(\tan x\cot x=1\) का उपयोग करना न भूलें।
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