What is the simplified value of (\sin^4 x-\cos^4 x)?(\sin^4 x-\cos^4 x) का सरल मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sin^2 x-\cos^2 x\)\(\sin^2 x-\cos^2 x\)
Using the difference of squares, \(\sin^4 x-\cos^4 x=(\sin^2 x-\cos^2 x)(\sin^2 x+\cos^2 x)\). Since \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\), the simplified value is \(\sin^2 x-\cos^2 x\). Option B is its negative, so it is not correct. Exam tip: after applying \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), use the fundamental trigonometric identity.अंतर के वर्गों के सूत्र से \(\sin^4 x-\cos^4 x=(\sin^2 x-\cos^2 x)(\sin^2 x+\cos^2 x)\)। अब \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\), इसलिए सरल मान \(\sin^2 x-\cos^2 x\) है। विकल्प B इसका ऋणात्मक रूप है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाने के बाद मूल त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का प्रयोग करें।
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