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A student claims that \(\sin(\pi-x)=-\sin x\). Which is the correct correction of the error?एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sin(\pi-x)=-\sin x\)। उसकी त्रुटि का सही सुधार कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sin(\pi-x)=\sin x\), because sine is positive in the second quadrant.\(\sin(\pi-x)=\sin x\), क्योंकि द्वितीय चतुर्थांश में साइन धनात्मक होता है।
Using the subtraction formula, \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\). The angle \(\pi-x\) is in quadrant II, where sine is positive. Exam tip: check the quadrant sign for identities involving \(\pi\pm x\).सही पहचान \(\sin(\pi-x)=\sin\pi\cos x-\cos\pi\sin x=0-(-1)\sin x=\sin x\) है। \(\pi-x\) द्वितीय चतुर्थांश में होता है, जहाँ साइन धनात्मक रहता है। परीक्षा में \(\pi\pm x\) के लिए चतुर्थांश का चिह्न जरूर जाँचें।
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