What is the simplified value of \(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)\)?\(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)\) का सरल मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-2\cos x\)\(-2\cos x\)
Using allied-angle identities, \(\cos(\pi+x)=-\cos x\) and \(\cos(\pi-x)=-\cos x\). Hence, \(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)=-\cos x-\cos x=-2\cos x\). The value \(0\) may occur only for particular values such as when \(\cos x=0\); it is not the general simplified form. Exam tip: For angles of the form \(\pi\pm x\), first check the sign of the trigonometric function.पूरक कोण के सूत्रों से \(\cos(\pi+x)=-\cos x\) तथा \(\cos(\pi-x)=-\cos x\) होता है। अतः \(\cos(\pi+x)+\cos(\pi-x)=-\cos x-\cos x=-2\cos x\)। \(0\) केवल विशेष मानों, जैसे \(\cos x=0\), के लिए मिल सकता है; यह सामान्य सरल रूप नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi\pm x\) वाले कोणों में पहले त्रिकोणमितीय फलन का चिह्न जाँचें।
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