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What is the range of the function (2\cos x)?फलन (2\cos x) का परिसर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([-2,2]\)\([-2,2]\)
Since \(\cos x\) lies between \(-1\) and \(1\), multiplying by 2 gives values of \(2\cos x\) from \(-2\) to \(2\). The endpoints are included because \(2\cos 0=2\) and \(2\cos \pi=-2\). Thus, \([-1,1]\) is the range of \(\cos x\), not of \(2\cos x\). Exam tip: the range of \(a\cos x\) is \([-|a|,|a|]\).चूँकि \(\cos x\) का मान \(-1\) से \(1\) के बीच होता है, इसलिए 2 से गुणा करने पर \(2\cos x\) का मान \(-2\) से \(2\) के बीच होगा। \(x=0\) पर इसका मान \(2\) तथा \(x=\pi\) पर \(-2\) मिलता है, इसलिए दोनों छोर भी शामिल हैं। \([-1,1]\) केवल \(\cos x\) का परिसर है। परीक्षा टिप: \(a\cos x\) का परिसर \([-|a|,|a|]\) होता है।
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