What is \(\cos(2\pi+x)\) equal to?\(\cos(2\pi+x)\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\cos x\)\(\cos x\)
The cosine function has period \(2\pi\). Therefore, adding \(2\pi\) to any angle \(x\) does not change its cosine: \(\cos(x+2\pi)=\cos x\). Hence, \(\cos x\) is correct. The expression \(-\cos x\) occurs on adding \(\pi\), since \(\cos(x+\pi)=-\cos x\). Exam tip: Remember that both \(\sin x\) and \(\cos x\) have period \(2\pi\).कोसाइन फलन का आवर्तकाल \(2\pi\) होता है। अतः किसी भी कोण \(x\) में \(2\pi\) जोड़ने पर उसका कोसाइन नहीं बदलता: \(\cos(x+2\pi)=\cos x\)। इसलिए सही विकल्प \(\cos x\) है। \(-\cos x\) कोसाइन के चिह्न-परिवर्तन से जुड़ा है, जो \(\pi\) जोड़ने पर होता है: \(\cos(x+\pi)=-\cos x\)। परीक्षा टिप: \(\sin x\) और \(\cos x\) दोनों का आवर्तकाल \(2\pi\) याद रखें।
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