What is the value of \(\sin \dfrac{\pi}{2}\)?\(\sin \dfrac{\pi}{2}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(1\)\(1\)
The governing concept is the standard sine value at a right angle. The angle \(\pi/2\) radians is equal to \(90^\circ\). On the unit circle, the point reached at this angle is \((0,1)\), and sine is the point’s y-coordinate. Consequently, \(\sin(\pi/2)=1\), so option B is correct. The same result follows from a right triangle: at the limiting right-angle position, the opposite-to-hypotenuse ratio is 1. Option A is \(\sin 0\) and \(\sin\pi\), option C is \(\sin(3\pi/2)\), and option D is associated with angles such as \(\pi/6\), not \(\pi/2\).यह प्रश्न समकोण पर ज्या के मान की मानक अवधारणा पर आधारित है। \(\pi/2\) रेडियन, \(90^\circ\) के बराबर होता है। इकाई वृत्त में इस कोण पर संबंधित बिंदु \((0,1)\) होता है और ज्या उस बिंदु का y-निर्देशांक होती है। इसलिए \(\sin(\pi/2)=1\), अतः सही उत्तर विकल्प B है। समकोण त्रिभुज की व्याख्या से भी यही निष्कर्ष मिलता है, क्योंकि इस स्थिति में लंब और कर्ण का अनुपात 1 होता है। विकल्प A, \(\sin 0\) और \(\sin\pi\) का मान है; विकल्प C, \(\sin(3\pi/2)\) का मान है; और विकल्प D \(\pi/6\) जैसे कोणों से संबंधित है।
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