What is the range of the function cos x?फलन cos x का परिसर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: [-1, 1][-1, 1]
The range of a function is the set of all output values it can take. On the unit circle, cos x represents the horizontal coordinate, whose value can never be less than −1 or greater than 1. Equivalently, the basic cosine graph reaches a maximum of 1 and a minimum of −1, and both values occur, for example cos 0 = 1 and cos π = −1. Hence the range is the closed interval [−1, 1], so option B is correct. Option A excludes negative cosine values, option C is far too broad, and option D excludes all values below 1. The brackets show that the endpoints are included.किसी फलन का परिसर उन सभी संभावित फलन-मानों का समुच्चय होता है। इकाई वृत्त पर cos x क्षैतिज निर्देशांक को दर्शाता है, जिसका मान −1 से कम और 1 से अधिक नहीं हो सकता। मूल कोसाइन ग्राफ का अधिकतम मान 1 तथा न्यूनतम मान −1 होता है; दोनों मान वास्तव में प्राप्त होते हैं, क्योंकि cos 0 = 1 और cos π = −1। इसलिए परिसर बंद अंतराल [−1, 1] है और विकल्प B सही है। विकल्प A ऋणात्मक मानों को छोड़ देता है, विकल्प C अनंत सभी वास्तविक मानों को स्वीकार करता है जो गलत है, तथा विकल्प D केवल 1 या उससे बड़े मान लेता है। वर्ग कोष्ठक बताते हैं कि −1 और 1 दोनों शामिल हैं।
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