What is \(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) equal to?\(\frac{\cosec \theta}{\cot \theta}\) किसके बराबर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sec \theta\)\(\sec \theta\)
Using \(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\),
\(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\). Hence, \(\sec\theta\) is correct. \(\tan\theta\) equals \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\), so it is not the answer. Exam tip: rewrite reciprocal and quotient trigonometric ratios in terms of \(\sin\theta\) and \(\cos\theta\) before simplifying.\(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\) रखने पर
\(\frac{\cosec\theta}{\cot\theta}=\frac{1/\sin\theta}{\cos\theta/\sin\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta\)। इसलिए सही विकल्प \(\sec\theta\) है। \(\tan\theta\) के लिए \(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम और भागफल वाले त्रिकोणमितीय अनुपातों को पहले \(\sin\theta\) और \(\cos\theta\) के रूप में लिखें।
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