What is the value of \(\tan \theta \cdot \cot \theta\)?\(\tan \theta \cdot \cot \theta\) का मान क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(1\)\(1\)
Using the definitions, \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) and \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\). Therefore, \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), wherever both functions are defined. It is not \(0\); tangent and cotangent are reciprocal ratios. Exam tip: the product of reciprocal trigonometric ratios is usually \(1\).परिभाषा के अनुसार \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) तथा \(\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}\)। अतः \(\tan\theta\cdot\cot\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\cdot\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=1\), जहाँ दोनों फलन परिभाषित हों। \(0\) केवल कुछ अन्य त्रिकोणमितीय गुणनफलों में आ सकता है, इस गुणनफल में नहीं। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अनुपातों का गुणनफल सामान्यतः \(1\) होता है।
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