What is the value of cos θ · sec θ?cos θ · sec θ का मान क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
The governing concept is the reciprocal relationship between cosine and secant. By definition, sec θ = 1/cos θ wherever cos θ is nonzero. Hence cos θ · sec θ = cos θ · (1/cos θ) = 1. Therefore option B is correct. This is a reciprocal cancellation, not a squaring operation. Option C would result from multiplying cos θ by itself, while option D would involve multiplying sec θ by itself. Option A is incorrect because a number and its reciprocal do not generally have product zero; their product is one. The usual domain condition is important: the expression is defined only when cos θ ≠ 0.यह प्रश्न cosine और secant के पारस्परिक संबंध पर आधारित है। परिभाषा के अनुसार, जहाँ cos θ शून्य नहीं है, वहाँ sec θ = 1/cos θ होता है। इसलिए cos θ · sec θ = cos θ · (1/cos θ) = 1। अतः विकल्प B सही है। यहाँ दो समान फलनों का वर्ग नहीं बन रहा, बल्कि एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का गुणनफल लिया गया है। विकल्प C केवल cos θ को स्वयं से गुणा करने पर मिलता, जबकि D sec θ के वर्ग से संबंधित होता। विकल्प A गलत है, क्योंकि किसी अशून्य संख्या और उसके व्युत्क्रम का गुणनफल शून्य नहीं, बल्कि 1 होता है। ध्यान रहे कि cos θ = 0 होने पर secant और दिया गया व्यंजक परिभाषित नहीं रहता।
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