What is cos(θ + π) equal to?cos(θ + π) किसके बराबर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −cos θ−cos θ
The governing concept is the cosine addition identity. Apply cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b with a = θ and b = π. Since cos π = −1 and sin π = 0, we obtain cos(θ + π) = cos θ(−1) − sin θ(0) = −cos θ. Hence option A is correct. The same result is clear from the unit circle: adding π radians rotates a point by 180°, changing both coordinates to their opposites. Cosine represents the x-coordinate, so it becomes negative. Option B incorrectly assumes no change after the rotation. Options C and D confuse cosine with sine, and D also assigns the wrong sign and function. Thus the identity is valid for every θ for which the expression is considered.इस प्रश्न में कोसाइन के योग का सूत्र मुख्य अवधारणा है। सूत्र cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b में a = θ और b = π रखने पर cos(θ + π) = cos θ cos π − sin θ sin π प्राप्त होता है। cos π = −1 और sin π = 0 होने से यह cos θ(−1) − sin θ(0) = −cos θ बन जाता है। इसलिए विकल्प A सही है। इकाई वृत्त से भी यही बात समझ आती है: π रेडियन जोड़ना 180° का घूर्णन है, जिससे दोनों निर्देशांकों के चिह्न बदल जाते हैं। कोसाइन x-निर्देशांक को दर्शाता है, इसलिए वह ऋणात्मक हो जाता है। विकल्प B चिह्न परिवर्तन को नज़रअंदाज़ करता है, जबकि C और D कोसाइन को साइन से भ्रमित करते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
