For which of the following angles is \(\tan \theta\) undefined?निम्नलिखित में से किस कोण के लिए
\(\tan \theta\) अपरिभाषित होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\) पूर्णांक है\(\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\) पूर्णांक है
\(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\). It is undefined when its denominator, \(\cos\theta\), is zero. Since \(\cos\theta=0\) at \(\theta=\frac{\pi}{2}+n\pi\), where \(n\) is an integer, option B is correct. At \(n\pi\), \(\tan\theta=0\), and it is defined at \(\frac{\pi}{4}+n\pi\) and \(\frac{\pi}{3}+n\pi\). Exam tip: for tangent, first check where \(\cos\theta=0\).\(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) होता है। यह तब अपरिभाषित होता है जब हर \(\cos\theta=0\) हो। \(\cos\theta=0\) के लिए \(\theta=\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\) पूर्णांक है; इसलिए विकल्प B सही है। \(n\pi\) पर \(\tan\theta=0\) होता है, जबकि \(\frac{\pi}{4}+n\pi\) और \(\frac{\pi}{3}+n\pi\) पर यह परिभाषित रहता है। परीक्षा टिप: \(\tan\theta\) में हर \(\cos\theta\) है, इसलिए पहले \(\cos\theta=0\) जाँचें।
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