If kπ⁄18 radians equals 130°, what is the value of k?यदि kπ⁄18 रेडियन 130° के बराबर है, तो k का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
The governing concept is conversion between degrees and radians using the fundamental equivalence 180° = π radians. Convert 130° into radians: 130° × (π⁄180°) = 130π⁄180 = 13π⁄18 radians, after dividing numerator and denominator by 10. The given expression is kπ⁄18 radians, so comparison with 13π⁄18 gives k = 13. Therefore option C is correct. Alternatively, start with kπ⁄18 = 130° and multiply by 180°⁄π; this gives 10k = 130 and hence k = 13. If k were 10, 11, or 15, the corresponding angles would be 100°, 110°, or 150°, respectively, so those distractors do not satisfy the equality.यह प्रश्न डिग्री और रेडियन के बीच रूपांतरण के मूल संबंध 180° = π रेडियन पर आधारित है। 130° को रेडियन में बदलने के लिए 130° × (π⁄180°) करें। इससे 130π⁄180 = 13π⁄18 रेडियन प्राप्त होता है, क्योंकि अंश और हर को 10 से विभाजित किया गया है। प्रश्न में दिया गया कोण kπ⁄18 रेडियन है, इसलिए 13π⁄18 से तुलना करने पर k = 13 मिलता है। अतः विकल्प C सही है। दूसरी विधि में kπ⁄18 = 130° को 180°⁄π से गुणा करने पर 10k = 130 और फिर k = 13 प्राप्त होता है। k = 10, 11 और 15 रखने पर क्रमशः 100°, 110° और 150° मिलेंगे, इसलिए ये विकल्प दिए गए 130° के बराबर नहीं हैं।
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