The negative coterminal angle of an angle between \(-2\pi\) and (0) is \(-\frac{7\pi}{18}\). What is its principal positive angle?किसी कोण का \(-2\pi\) और (0) के बीच ऋणात्मक सहप्रारंभी कोण \(-\frac{7\pi}{18}\) है। उसका मुख्य धनात्मक कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{29\pi}{18}\)\(\frac{29\pi}{18}\)
Coterminal angles differ by an integral multiple of \(2\pi\). Add \(2\pi\) to the given negative angle: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\). This value lies between \(0\) and \(2\pi\), so it is the principal positive angle. The difference between \(\frac{25\pi}{18}\) and \(-\frac{7\pi}{18}\) is \(\frac{16\pi}{9}\), which is not an integral multiple of \(2\pi\). Exam tip: to convert a negative angle into its principal positive form, add \(2\pi\) as needed.सहप्रारंभी कोणों का अंतर \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज होता है। मुख्य धनात्मक कोण पाने के लिए दिए गए ऋणात्मक कोण में \(2\pi\) जोड़ते हैं: \(-\frac{7\pi}{18}+2\pi=-\frac{7\pi}{18}+\frac{36\pi}{18}=\frac{29\pi}{18}\)। यह \(0\) और \(2\pi\) के बीच है, इसलिए यही मुख्य धनात्मक कोण है। \(\frac{25\pi}{18}\) और \(-\frac{7\pi}{18}\) का अंतर \(\frac{16\pi}{9}\) है, जो \(2\pi\) का पूर्णांक गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को मुख्य धनात्मक कोण में बदलने के लिए आवश्यकतानुसार \(2\pi\) जोड़ें।
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