What is the smaller angle between the hour and minute hands at 11:54?घड़ी में 11:54 पर घंटे और मिनट की सुइयों के बीच छोटा कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33°33°
The governing concept is the clock-angle method. The minute hand moves 6° per minute, while the hour hand moves 30° per hour, or 0.5° per minute. At 54 minutes, the minute hand is 54 × 6 = 324° from 12 o’clock. At 11:54, the hour hand is 11 × 30 + 54 × 0.5 = 330 + 27 = 357° from 12. Their difference is |357 − 324| = 33°. Since 33° is already less than 180°, it is the smaller angle. Therefore option C is correct. Treating the hour hand as fixed at 11 would give 30° and explains a tempting distractor, but the hour hand continues moving between hour marks.यह प्रश्न घड़ी की सुइयों के कोण की गणना पर आधारित है। मिनट की सुई प्रत्येक मिनट में 6° चलती है, जबकि घंटे की सुई प्रत्येक मिनट में 0.5° आगे बढ़ती है। 54 मिनट पर मिनट की सुई का कोण 54 × 6 = 324° होगा। 11:54 पर घंटे की सुई का कोण 11 × 30 + 54 × 0.5 = 330 + 27 = 357° होगा। दोनों सुइयों के कोणों का अंतर |357 − 324| = 33° है। चूँकि 33° पहले ही 180° से छोटा है, यही छोटा कोण है। इसलिए विकल्प C सही है। घंटे की सुई को 11 पर स्थिर मानने से 30° मिलता है, लेकिन वह गलत है क्योंकि घंटे की सुई मिनटों के साथ लगातार आगे बढ़ती रहती है।
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