In which quadrant will the terminal side of \(\frac{31\pi}{6}\) lie?कोण \(\frac{31\pi}{6}\) की अंतिम भुजा किस चतुर्थांश में होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Thirdतृतीय
Subtract a multiple of \(2\pi\) to obtain a coterminal angle: \(\frac{31\pi}{6}-4\pi=\frac{31\pi}{6}-\frac{24\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}\). Since \(\pi<\frac{7\pi}{6}<\frac{3\pi}{2}\), the terminal side lies in the third quadrant. It is \(\frac{\pi}{6}\) past \(\pi\), so the second quadrant is not correct. Exam tip: First reduce a radian angle to a coterminal angle between \(0\) and \(2\pi\).सह-अंत कोण पाने के लिए \(2\pi\) के गुणज घटाएँ: \(\frac{31\pi}{6}-4\pi=\frac{31\pi}{6}-\frac{24\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}\)। क्योंकि \(\pi<\frac{7\pi}{6}<\frac{3\pi}{2}\), इसकी अंतिम भुजा तृतीय चतुर्थांश में होगी। \(\frac{7\pi}{6}\), \(\pi\) से \(\frac{\pi}{6}\) अधिक है, इसलिए यह द्वितीय नहीं, तृतीय चतुर्थांश में है। परीक्षा टिप: कोण को पहले \(0\) से \(2\pi\) के बीच के सह-अंत कोण में बदलें।
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