Through how many radians does the minute hand turn from 4:12 to 4:47?मिनट की सुई 4:12 से 4:47 तक कितने रेडियन घूमती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7π/67π/6
The minute hand moves at a constant rate, completing one full circle in 60 minutes. A full circle measures 360 degrees, or 2\(\pi\) radians. Therefore, the angle turned depends on the fraction of an hour represented by the elapsed minutes. Only the time difference matters; the starting clock hour does not change the calculation.
From 4:12 to 4:47, the elapsed time is \(47-12=35\) minutes. The fraction of a complete revolution is \(35/60\), so the angle is \((35/60)\times2\pi=70\pi/60=7\pi/6\) radians. Hence option C is correct. Option A represents only 25 minutes, while option B represents 30 minutes, so neither matches the stated interval.मिनट की सुई समान गति से चलती है और 60 मिनट में एक पूरा चक्कर पूरा करती है। एक पूरा चक्कर \(2\pi\) रेडियन का होता है। इसलिए किसी समयांतराल में घूमने वाला कोण, उस समयांतराल और 60 मिनट के अनुपात से निकाला जाता है। इस गणना में घड़ी का घंटा महत्वपूर्ण नहीं है; केवल बीते हुए मिनट महत्वपूर्ण हैं।
4:12 से 4:47 तक समय \(47-12=35\) मिनट है। पूरे चक्कर का अंश \(35/60\) होगा। अतः कोण \((35/60)\times2\pi=70\pi/60=7\pi/6\) रेडियन है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A 25 मिनट और विकल्प B 30 मिनट के अनुरूप होते, इसलिए वे इस प्रश्न के लिए सही नहीं हैं।
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