What is the reference angle of 7π/5?7π/5 का संदर्भ कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2π/52π/5
The governing concept is the reference angle, defined as the positive acute angle between a terminal side and the x-axis. To locate 7π/5, compare it with π = 5π/5 and 3π/2 = 7.5π/5. Thus 7π/5 lies in the third quadrant. For a third-quadrant angle θ, the reference angle is θ − π. Therefore α = 7π/5 − 5π/5 = 2π/5. This value is positive and less than π/2, so it satisfies the definition. Hence option B is correct. The expression 2π − θ belongs to the fourth-quadrant case and would be inappropriate here; the other options do not give the required acute angle.संदर्भ कोण वह धनात्मक न्यून कोण होता है जो किसी कोण की अंतिम भुजा और x-अक्ष के बीच बनता है। 7π/5 को समझने के लिए π = 5π/5 और 3π/2 = 7.5π/5 लिखें। इससे स्पष्ट है कि 7π/5 तीसरे चतुर्थांश में स्थित है। तीसरे चतुर्थांश में संदर्भ कोण का सूत्र α = θ − π होता है। इसलिए α = 7π/5 − 5π/5 = 2π/5। यह मान धनात्मक है और π/2 से छोटा है, इसलिए यह वास्तव में संदर्भ कोण है। अतः विकल्प B सही है। 2π − θ वाला सूत्र चौथे चतुर्थांश के लिए होता है और यहाँ लगाने पर गलत परिणाम देगा; अन्य विकल्प आवश्यक न्यून कोण नहीं देते।
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