Through how many radians will the second hand turn in 2 minutes 15 seconds?सेकंड की सुई 2 मिनट 15 सेकंड में कितने रेडियन घूमेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9π/29π/2
The governing concept is uniform angular motion: one complete revolution equals 2π radians. A second hand completes one revolution in 60 seconds, so its angular speed is 2π/60 = π/30 radians per second. The elapsed time is 2 minutes 15 seconds, which is 120 + 15 = 135 seconds. Hence the angle turned is θ = (π/30) × 135 = 135π/30 = 9π/2 radians. Therefore option C is correct. The same result follows by noting that 135 seconds represents 135/60 = 9/4 revolutions, and (9/4) × 2π = 9π/2. Options A, B, and D arise from incorrect time conversion or an incorrect revolution count.यहाँ समान कोणीय गति और एक पूर्ण चक्कर के कोण की अवधारणा लागू होती है। सेकंड की सुई 60 सेकंड में एक पूरा चक्कर लगाती है, जिसका कोण 2π रेडियन है। इसलिए उसकी कोणीय गति 2π/60 = π/30 रेडियन प्रति सेकंड होगी। दिया गया समय 2 मिनट 15 सेकंड = 120 + 15 = 135 सेकंड है। अतः घूमा हुआ कोण θ = (π/30) × 135 = 135π/30 = 9π/2 रेडियन होगा। इसलिए विकल्प C सही है। दूसरे तरीके से 135 सेकंड, 9/4 चक्कर के बराबर हैं और (9/4) × 2π = 9π/2 प्राप्त होता है। अन्य विकल्प समय को गलत बदलने या चक्करों की संख्या गलत लेने से मिल सकते हैं।
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