What is the smaller angle between the hour and minute hands at 7:38?घड़ी में 7:38 पर घंटे और मिनट की सुइयों के बीच छोटा कोण कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1°1°
The governing concept is the continuous angular motion of both clock hands. The minute hand moves 6° per minute, so at 38 minutes its position is 38 × 6 = 228°. The hour hand moves 30° per hour and also advances 0.5° per minute. At 7:38, its position is 7 × 30 + 38 × 0.5 = 210 + 19 = 229°. The difference is |229 − 228| = 1°. Since this difference is already less than 180°, it is the smaller angle. Therefore option A is correct. Treating the hour hand as fixed exactly at 7 would ignore its 19° movement and produce a misleading result. The calculation must account for both hands’ positions at the same instant.इस प्रश्न में दोनों घड़ी की सुइयों की सतत कोणीय गति का विचार आवश्यक है। मिनट की सुई प्रति मिनट 6° चलती है, इसलिए 38 मिनट पर उसका कोण 38 × 6 = 228° होगा। घंटे की सुई प्रति घंटे 30° और प्रति मिनट 0.5° चलती है। अतः 7:38 पर उसका कोण 7 × 30 + 38 × 0.5 = 210 + 19 = 229° है। दोनों कोणों का अंतर |229 − 228| = 1° है। यह 180° से कम है, इसलिए यही छोटा कोण है और विकल्प A सही है। घंटे की सुई को 7 पर स्थिर मानना सामान्य भूल है, क्योंकि वह 38 मिनट में 19° आगे बढ़ चुकी होती है। सही उत्तर के लिए दोनों सुइयों की उसी क्षण की स्थिति लेनी चाहिए।
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