On a circular track of radius (63) m what is the distance covered for a central angle of (40^\circ)?त्रिज्या (63) मीटर वाले वृत्ताकार पथ पर (40^\circ) केंद्रीय कोण के बराबर चली दूरी क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(14\pi\) m\(14\pi\) m
The arc-length formula is \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be in radians. \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) radians. Therefore, \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m. Hence, \(14\pi\) m is correct. A nearby distractor such as \(16\pi\) m can result from an incorrect degree-to-radian conversion or multiplication. Exam tip: always convert the angle to radians before applying the arc-length formula.चाप की लंबाई का सूत्र \(s=r\theta\) है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। \(40^\circ=40\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{9}\) रेडियन। अतः \(s=63\times\frac{2\pi}{9}=14\pi\) m। इसलिए सही उत्तर \(14\pi\) m है। \(16\pi\) m जैसी निकटतम भ्रामक राशि गलत कोण-परिवर्तन या गुणा के कारण आ सकती है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई के सूत्र में कोण को हमेशा पहले रेडियन में बदलें।
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