Through how many degrees does the hour hand turn in 3 hours 20 minutes?घंटे की सुई 3 घंटे 20 मिनट में कितने डिग्री घूमती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 100°100°
The governing fact is that the hour hand completes one full turn of 360° in 12 hours. Its angular speed is therefore 360°/12 = 30° per hour, or 0.5° per minute. The elapsed time is 3 hours 20 minutes = 3 × 60 + 20 = 200 minutes. Multiplying by the minute rate gives 200 × 0.5° = 100°. Equivalently, 3 hours 20 minutes is 10/3 hours, and 30 × 10/3 = 100°. Therefore option B is correct. The 90° option ignores the extra 20 minutes and uses only three hours. The 110° and 120° choices overestimate the motion; 120° would correspond to four complete hours. The calculation assumes the hour hand moves continuously, as a real clock does.मुख्य तथ्य यह है कि घंटे की सुई 12 घंटे में 360° का एक पूरा चक्कर लगाती है। इसलिए उसकी कोणीय चाल 360° ÷ 12 = 30° प्रति घंटा, अर्थात 0.5° प्रति मिनट है। दिया गया समय 3 घंटे 20 मिनट है, जिसे मिनटों में 3 × 60 + 20 = 200 मिनट लिख सकते हैं। अतः घूमने का कोण 200 × 0.5° = 100° होगा। दूसरे तरीके से, 3 घंटे 20 मिनट = 10/3 घंटे और 30 × 10/3 = 100° भी मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। 90° केवल तीन घंटे का परिणाम है और अतिरिक्त 20 मिनट को छोड़ देता है। 110° तथा 120° अधिक कोण देते हैं; 120° चार घंटे के बराबर है। यहाँ घंटे की सुई को निरंतर गति करने वाली माना गया है।
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