What is the perimeter of a sector with radius (10) cm and angle \(\frac{2\pi}{5}\)?त्रिज्या (10) सेमी और कोण \(\frac{2\pi}{5}\) वाले त्रिज्यखंड का परिमाप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(20+4\pi\) cm\(20+4\pi\) cm
The perimeter of a sector is the sum of its two radii and its arc length: \(P=2r+r\theta\), where \(\theta\) is in radians. Here, the arc length is \(10\times\frac{2\pi}{5}=4\pi\) cm. Therefore, \(P=2(10)+4\pi=20+4\pi\) cm. Option C incorrectly takes the arc length as \(2\pi\). Exam tip: when the angle is in radians, use \(r\theta\) directly for arc length.त्रिज्यखंड का परिमाप दो त्रिज्याओं और चाप की लंबाई का योग होता है: \(P=2r+r\theta\), जहाँ \(\theta\) रेडियन में है। यहाँ चाप की लंबाई \(10\times\frac{2\pi}{5}=4\pi\) सेमी है। अतः \(P=2(10)+4\pi=20+4\pi\) सेमी। विकल्प C में चाप की लंबाई \(2\pi\) गलत ली गई है। परीक्षा टिप: कोण रेडियन में हो तो चाप की लंबाई सीधे \(r\theta\) से निकालें।
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