If (\frac{3\pi}{5}) radians is converted into degrees, what is the angle?यदि (\frac{3\pi}{5}) रेडियन को डिग्री में बदला जाए, तो कोण कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (108^\circ)(108^\circ)
The direct answer is option B: 108°. The conversion rule is that a full turn is both 360° and 2π radians, so 1 radian equals 180° divided by π. Therefore, for the given angle, \\(\frac{3\pi}{5}\times\frac{180^\circ}{\pi}=\frac{3\times180^\circ}{5}=108^\circ\\). The π cancels first, then multiplication and division are easy. Option A, 96°, is wrong because it does not result from the conversion calculation. Option B, 108°, is correct because it follows directly from the standard radian-to-degree factor. Option C, 120°, would correspond to a different radian value, namely about \(\frac{2\pi}{3}\), not \(\frac{3\pi}{5}\). Option D, 135°, is also too large and would correspond to \(\frac{3\pi}{4}\). The safest exam method is to multiply radians by \(\frac{180^\circ}{\pi}\), cancel π, and simplify. Never multiply by 180° without dividing by π.सीधा उत्तर विकल्प B है: 108°। रूपांतरण का नियम है कि एक पूरा चक्कर 360° और \(2\pi\) radians दोनों के बराबर होता है। इसलिए 1 radian \(\frac{180^\circ}{\pi}\) के बराबर है। अब गणना करें: \(\frac{3\pi}{5}\times\frac{180^\circ}{\pi}=\frac{3\times180^\circ}{5}=108^\circ\)। पहले π कट जाता है, फिर गुणा और भाग सरल हो जाते हैं। विकल्प A, 96°, गलत है क्योंकि यह दिए गए conversion से नहीं निकलता। विकल्प B, 108°, सही है क्योंकि यह मानक radian-to-degree नियम से मिलता है। विकल्प C, 120°, किसी दूसरे radian मान, लगभग \(\frac{2\pi}{3}\), से संबंधित होगा, \(\frac{3\pi}{5}\) से नहीं। विकल्प D, 135°, भी अधिक है और \(\frac{3\pi}{4}\) के बराबर होता। परीक्षा में radians को \(\frac{180^\circ}{\pi}\) से गुणा करें, π काटें और फिर सरल करें। केवल 180 से गुणा करना सामान्य गलती है।
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