If θ = 38°45′, what is its complementary angle?यदि θ = 38°45′ है, तो उसका सम्पूरक कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 51°15′51°15′
The governing fact is that complementary angles have a sum of 90°. Therefore the required angle is 90° − 38°45′. Because the minutes cannot be subtracted directly from zero, rewrite 90° as 89°60′. Now subtract degrees and minutes separately: 89°60′ − 38°45′ = 51°15′. Hence option A is correct. The result can be checked by addition: 38°45′ + 51°15′ = 89°60′ = 90°. Option B reflects an incorrect borrowing step, option C mishandles the degree-minute conversion, and option D has the wrong number of minutes. Correct treatment of 60 minutes per degree makes the answer unique.सम्पूरक कोणों का मूल गुण है कि उनका योग 90° होता है। इसलिए आवश्यक कोण = 90° − 38°45′ होगा। चूँकि 0 मिनट में से 45 मिनट सीधे नहीं घटाए जा सकते, इसलिए 90° को 89°60′ के रूप में लिखते हैं। अब घटाएँ: 89°60′ − 38°45′ = 51°15′। अतः विकल्प A सही है। उत्तर की जाँच जोड़कर की जा सकती है: 38°45′ + 51°15′ = 89°60′ = 90°। विकल्प B में उधार लेने की प्रक्रिया गलत है, विकल्प C में डिग्री-मिनट रूपान्तरण ठीक से नहीं किया गया है और विकल्प D में मिनटों का मान गलत है। एक डिग्री में 60 मिनट होते हैं, यही यहाँ निर्णायक तथ्य है।
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