What is the reference angle of −1190°?−1190° का संदर्भ कोण क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 70°70°
The governing concept is the reference angle, defined as the positive acute angle between an angle’s terminal side and the x-axis. First find a coterminal angle in the standard interval from 0° to 360°: −1190° + 4(360°) = 250°. The angle 250° lies in quadrant III. In quadrant III, the reference angle is measured from 180°, so it is 250° − 180° = 70°. Therefore option D is correct. The values 10°, 20°, and 30° are not obtained from the coterminal-angle calculation. Adding 360° only once or three times would leave a negative angle, so adding four full revolutions is appropriate. The corrected option set now contains one unambiguous answer.संदर्भ कोण वह धनात्मक न्यून कोण होता है जो किसी कोण की अंतिम भुजा और x-अक्ष के बीच बनता है। पहले −1190° का 0° और 360° के बीच समतुल्य कोण निकालते हैं: −1190° + 4 × 360° = 250°। 250° तृतीय चतुर्थांश में स्थित है। तृतीय चतुर्थांश में संदर्भ कोण 180° से अंतिम भुजा तक मापा जाता है, इसलिए संदर्भ कोण = 250° − 180° = 70°। अतः विकल्प D सही है। 10°, 20° और 30° इस गणना से प्राप्त नहीं होते। 360° को केवल एक या तीन बार जोड़ने पर कोण अभी भी ऋणात्मक रहेगा, इसलिए चार पूर्ण चक्कर जोड़ना आवश्यक है। इस प्रकार विकल्पों में केवल 70° सही उत्तर है।
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