What is the angle between (0) and (2\pi) for (-\frac{29\pi}{5})?(-\frac{29\pi}{5}) का (0) से (2\pi) के बीच कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( \frac{\pi}{5} )( \frac{\pi}{5} )
The answer is option A, pi/5. Angles that differ by a full turn, 2pi radians, have the same position. The given angle is -29pi/5. Add 2pi=10pi/5 repeatedly until the result lies between 0 and 2pi. First, -29pi/5+10pi/5=-19pi/5; second, -19pi/5+10pi/5=-9pi/5; third, -9pi/5+10pi/5=pi/5. This lies between 0 and 2pi, so it is the required coterminal angle. Option A, pi/5, is correct. Option B, 3pi/5, would differ from the given angle by 32pi/5, which is not an integer multiple of 2pi. Option C, 7pi/5, and option D, 9pi/5, also do not result from adding whole turns to the given angle. A shorter calculation is -29pi/5+30pi/5=pi/5. Always check that the final answer is in the interval 0 to 2pi.सही उत्तर विकल्प A, pi/5 है। जिन कोणों में 2pi रेडियन, अर्थात एक पूरा चक्कर, का अंतर होता है, वे समान दिशा बताते हैं। दिया गया कोण -29pi/5 है। परिणाम को 0 और 2pi के बीच लाने के लिए बार-बार 2pi=10pi/5 जोड़ें। पहले -29pi/5+10pi/5=-19pi/5। फिर -19pi/5+10pi/5=-9pi/5। फिर -9pi/5+10pi/5=pi/5। यह मान 0 और 2pi के बीच है, इसलिए यही आवश्यक सह-समापवर्ती कोण है। विकल्प A, pi/5, सही है। विकल्प B, 3pi/5, दिए गए कोण से ऐसा पूरा चक्कर जोड़ने पर नहीं मिलता। विकल्प C, 7pi/5 और विकल्प D, 9pi/5 भी पूरे 2pi के गुणज जोड़ने से प्राप्त नहीं होते। छोटा तरीका है: -29pi/5+30pi/5=pi/5, क्योंकि 30pi/5=6pi तीन पूरे चक्करों के बराबर है। अंत में अवश्य जाँचें कि उत्तर 0 और 2pi के बीच है।
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