What is the coterminal angle of 37π/12 between 0 and 2π?37π/12 का 0 और 2π के बीच सहसमापी कोण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 13π/1213π/12
Direct answer: A, 13π/12. Coterminal angles have the same terminal side, so their difference is an integer multiple of one full revolution, 2π. The requested answer must lie strictly between 0 and 2π. Express one revolution with denominator 12: 2π = 24π/12. Subtract one revolution from the given angle: 37π/12 − 24π/12 = 13π/12. This is positive and smaller than 24π/12, so it is in the required interval. A is correct. B, 11π/12, is not obtained by subtracting an integer multiple of 2π. C, 7π/12, and D, π/12, likewise have different remainders and are not coterminal with the given angle. Memory cue: reduce an angle by complete turns, not by arbitrary fractions of a turn.सीधा उत्तर: A, 13π/12। सहसमापी कोणों की अंतिम भुजा समान होती है, इसलिए उनका अंतर 2π के किसी पूर्णांक गुणज के बराबर होता है। उत्तर 0 और 2π के बीच चाहिए। समान हर बनाने के लिए एक पूर्ण चक्र को 2π = 24π/12 लिखें। अब दिए गए कोण से एक पूर्ण चक्र घटाएँ: 37π/12 − 24π/12 = 13π/12। यह 0 से बड़ा और 24π/12 अर्थात 2π से छोटा है, इसलिए यही सही सीमा में है। अतः A सही है। B, 11π/12, को प्राप्त करने के लिए 2π का पूर्णांक गुणज नहीं घटाया जा सकता। C, 7π/12, और D, π/12, भी मूल कोण के सहसमापी कोण नहीं हैं। याद रखें: कोण घटाते समय केवल पूरे चक्र 2π घटाएँ, मनमाना अंश नहीं।
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