(150^\circ) was incorrectly written as ( \frac{2\pi}{3} ) radians. What is the correct radian form?(150^\circ) को रेडियन में गलत रूप से ( \frac{2\pi}{3} ) लिखा गया। सही रेडियन रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( \frac{5\pi}{6} ) radians( \frac{5\pi}{6} ) रेडियन
To convert degrees into radians, use the fact that \(180^\circ=\pi\) radians. Therefore an angle measured in degrees is multiplied by \(\frac{\pi}{180}\). For this angle, \(150^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\), after cancelling the common factor 30. Hence the correct choice is B.
The proposed expression \(\frac{2\pi}{3}\) is not equal to 150 degrees. Converting it back gives \(\frac{2\pi}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}=120^\circ\). This identifies why it is incorrect. The other choices represent different angles: \(\frac{3\pi}{4}\) is 135 degrees, while \(\frac{7\pi}{6}\) and \(\frac{4\pi}{3}\) are larger than 180 degrees.डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए मूल संबंध \(180^\circ=\pi\) रेडियन का उपयोग किया जाता है। इसलिए डिग्री में दिए कोण को \(\frac{\pi}{180}\) से गुणा करते हैं। यहाँ \(150^\circ\times\frac{\pi}{180}=\frac{150\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}\) है, क्योंकि अंश और हर को 30 से काट सकते हैं। इसलिए सही विकल्प B है।
दिया गया \(\frac{2\pi}{3}\) 150 डिग्री के बराबर नहीं है। इसे डिग्री में बदलने पर \(\frac{2\pi}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}=120^\circ\) मिलता है। यही बताता है कि वह रूप गलत है। अन्य विकल्प अलग कोण दर्शाते हैं; उदाहरण के लिए \(\frac{3\pi}{4}\) का मान 135 डिग्री है। रूपांतरण में \(180^\circ\) और \(\pi\) का संबंध याद रखना उपयोगी है।
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