Which is the coterminal angle of -1000° between 0° and 360°?-1000° का 0° से 360° के बीच सहसमापी कोण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 80°80°
The governing concept is that coterminal angles differ by an integral multiple of 360°. We need to add enough complete turns to the negative angle so that the result lies in the interval from 0° to 360°. Add 360° three times: -1000° + 360° = -640°, then -640° + 360° = -280°, and finally -280° + 360° = 80°. Equivalently, -1000° + 1080° = 80°, where 1080° is 3 × 360°. Since 80° lies in the required interval, option B is correct. Options A, C, and D do not result from the required 360° adjustment and therefore are not coterminal with -1000°.सहसमापी कोणों की मूल अवधारणा यह है कि ऐसे कोणों का अंतर 360° के किसी पूर्णांक गुणज के बराबर होता है। इसलिए -1000° में 360° के पूरे चक्कर जोड़कर परिणाम को 0° और 360° के बीच लाना होगा। क्रमशः जोड़ने पर -1000° + 360° = -640°, फिर -640° + 360° = -280° और अंत में -280° + 360° = 80° मिलता है। सीधे रूप में भी -1000° + 1080° = 80° लिखा जा सकता है, जहाँ 1080° = 3 × 360° है। 80° दिए गए अंतराल में है, इसलिए विकल्प B सही है। 70°, 90° और 100° इस प्रक्रिया से प्राप्त नहीं होते और -1000° के सहसमापी कोण नहीं हैं।
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