If the radius of a circle is 7 cm and its arc length is 14 cm, what is the central angle in radians?यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी और चाप की लंबाई 14 सेमी है, तो केंद्र पर बना कोण रेडियन में कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2 radians2 radians
For a circular arc measured with the central angle in radians, the governing formula is s = rθ, where s is arc length, r is radius, and θ is the angle in radians. Rearranging gives θ = s/r. Substituting the given measurements, θ = 14 cm / 7 cm = 2. The centimetre units cancel, leaving a dimensionless radian measure. Therefore option B, 2 radians, is correct. Choosing 1 would incorrectly divide by 14, while 7 and 14 confuse the radius or arc length with the required angle. The formula applies directly because the angle is requested in radians.रेडियन माप में चाप की लंबाई, त्रिज्या और केंद्रीय कोण के बीच मुख्य सूत्र s = rθ होता है। यहाँ s चाप की लंबाई, r त्रिज्या और θ रेडियन में कोण है। सूत्र को θ के लिए लिखने पर θ = s/r मिलता है। दिए गए मान रखने पर θ = 14 सेमी ÷ 7 सेमी = 2 प्राप्त होता है। सेमी की इकाइयाँ कट जाती हैं और उत्तर 2 रेडियन रहता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में गलत भाग देने की त्रुटि होती है, जबकि 7 और 14 क्रमशः त्रिज्या या चाप की लंबाई को कोण मान लेते हैं। रेडियन में प्रश्न होने के कारण s = rθ का सीधा प्रयोग उचित है।
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