If θ = 135°, between which two standard angles does θ lie?यदि θ = 135° है, तो θ किन दो मानक कोणों के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 90° and 180°90° and 180°
The governing idea is the division of one full revolution into four quadrants using the standard boundary angles 0°, 90°, 180°, 270°, and 360°. Compare 135° with the consecutive boundaries around it: 90° < 135° < 180°. Therefore θ lies between 90° and 180° and is located in the second quadrant, so option B is correct. It cannot be in the first quadrant because that interval ends at 90°. It cannot be in the third quadrant because that begins at 180°, and it cannot be in the fourth quadrant because that begins at 270°. The simple inequality is sufficient; no trigonometric calculation is required.मुख्य अवधारणा पूर्ण चक्कर को 0°, 90°, 180°, 270° और 360° जैसे मानक कोणों द्वारा चार चतुर्थांशों में बाँटना है। 135° की तुलना उसके दोनों निकटवर्ती सीमांत कोणों से करें: 90° < 135° < 180°। इसलिए θ, 90° और 180° के बीच स्थित है तथा द्वितीय चतुर्थांश में आता है। अतः विकल्प B सही है। यह प्रथम चतुर्थांश में नहीं हो सकता, क्योंकि 135° का मान 90° से बड़ा है। तृतीय चतुर्थांश 180° से और चतुर्थ चतुर्थांश 270° से शुरू होता है, इसलिए विकल्प C और D भी गलत हैं। केवल इस असमिका से उत्तर निश्चित हो जाता है; किसी त्रिकोणमितीय गणना की आवश्यकता नहीं है।
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