Which is the principal coterminal angle of 14π/3?14π/3 का मुख्य सहसमापी कोण कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2π/32π/3
The governing concept is coterminal angles measured in radians. One complete revolution equals 2π radians, so coterminal angles differ by an integral multiple of 2π. The principal representative is normally selected in 0 ≤ θ < 2π. Since 14π/3 is larger than 2π, subtract two complete revolutions: 14π/3 − 4π = 14π/3 − 12π/3 = 2π/3. This value lies in the principal interval, so option C is correct. Equivalently, subtracting 2π once gives 8π/3, which is still too large, and subtracting it twice gives 2π/3. The other listed values have different terminal sides and are not equivalent to the given angle.यह प्रश्न रेडियन में सहसमापी कोणों की अवधारणा पर आधारित है। एक पूर्ण चक्कर 2π रेडियन का होता है, इसलिए सहसमापी कोणों का अंतर 2π के किसी पूर्णांक गुणज के बराबर होता है। मुख्य कोण 0 ≤ θ < 2π की सीमा में चुना जाता है। यहाँ 14π/3 में से दो पूर्ण चक्कर घटाएँ। चूँकि 4π = 12π/3, इसलिए 14π/3 − 12π/3 = 2π/3। यह मान मुख्य कोण की सीमा में है, अतः विकल्प C सही है। यदि केवल एक 2π घटाएँ, तो 8π/3 मिलेगा, जो अभी भी 2π से बड़ा है; इसलिए दूसरी बार घटाना आवश्यक है। अन्य विकल्पों की अंतिम भुजाएँ अलग होंगी और वे दिए गए कोण के सहसमापी नहीं हैं।
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