What do we get when 210° is converted into radians?210° को रेडियन में बदलने पर क्या प्राप्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7π/6 radians7π/6 radians
The governing conversion factor is π/180 radians per degree. Therefore, 210° = 210 × π/180 radians. Simplify the numerical fraction by dividing 210 and 180 by 30: 210/180 = 7/6. Thus the answer is 7π/6 radians, so option C is correct. The distractors represent nearby but different standard angles: 5π/6 radians equals 150°, 3π/2 radians equals 270°, and 4π/3 radians equals 240°. Another reasonableness check is useful: 210° is greater than 180° but less than 240°, so its radian measure must be greater than π but less than 4π/3. The value 7π/6 lies in precisely that interval, confirming the calculation and the selected option.डिग्री को रेडियन में बदलने के लिए प्रत्येक डिग्री के लिए π/180 रेडियन का गुणक प्रयोग किया जाता है। इसलिए 210° = 210 × π/180 रेडियन। अब 210/180 को सरल करें। अंश और हर दोनों को 30 से भाग देने पर 7/6 मिलता है, इसलिए परिणाम 7π/6 रेडियन है और विकल्प C सही है। अन्य विकल्प अलग-अलग कोणों के मान हैं: 5π/6 रेडियन 150° के बराबर है, 3π/2 रेडियन 270° के बराबर है और 4π/3 रेडियन 240° के बराबर है। अनुमान से भी उत्तर जाँचा जा सकता है। 210°, 180° से बड़ा और 240° से छोटा है, इसलिए रेडियन माप π से बड़ा तथा 4π/3 से छोटा होना चाहिए। 7π/6 इसी सीमा में आता है, इसलिए गणना और विकल्प दोनों सही हैं।
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