Which is the radian measure of 270°?270° का रेडियन माप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3π/2 radians3π/2 radians
To convert a degree measure into radians, use radians = degrees × π/180. For 270°, the calculation is 270 × π/180. Reducing the numerical fraction by 90 gives 3/2, so 270° = 3π/2 radians. Hence option A is correct. The result can also be verified geometrically: 270° contains three right angles, and each right angle equals π/2 radians; therefore 3 × π/2 = 3π/2. Option B is π/2, the measure of 90°. Option C, 2π/3, equals 120°, and option D, 5π/4, equals 225°. Comparing the degree size with 180° also helps: 270° is one and a half straight angles, so its radian measure should be 1.5π, not a value smaller than π.डिग्री को रेडियन में बदलने का नियम है: रेडियन = डिग्री × π/180। इसलिए 270° के लिए 270 × π/180 करना होगा। 270 और 180 को 90 से सरल करने पर 3/2 प्राप्त होता है, अतः 270° = 3π/2 रेडियन। इसलिए विकल्प A सही है। इसकी ज्यामितीय जाँच भी की जा सकती है। 270° तीन समकोणों के बराबर है और प्रत्येक समकोण π/2 रेडियन का होता है; इसलिए 3 × π/2 = 3π/2 रेडियन होगा। विकल्प B, 90° का π/2 रेडियन माप है। विकल्प C का 2π/3, 120° के बराबर है और विकल्प D का 5π/4, 225° के बराबर है। चूँकि 270°, 180° से बड़ा है, इसलिए उत्तर π से बड़ा होना चाहिए; 3π/2 इस जाँच को भी पूरा करता है।
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