If theta = 2 radians and s = 16 cm, what is the radius r?यदि θ = 2 रेडियन और s = 16 सेमी हो, तो त्रिज्या r क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8 cm8 सेमी
The governing concept is the radian measure of an angle. For a sector, the arc length formula is s = rθ when θ is measured in radians. To find the radius, rearrange the relation as r = s/θ. Substituting the given values gives r = 16/2 = 8 cm. Therefore the radius is 8 cm, so option C is correct. The unit remains centimetres because arc length is measured in centimetres and the radian is dimensionless. Option A would result from dividing by 4 without justification, option B from an incorrect subtraction or estimate, and option D from multiplying s by θ instead of dividing. The key is to use radians, not degrees, in the formula.यहाँ रेडियन माप में कोण और चाप की लंबाई का संबंध लागू होता है। जब θ रेडियन में हो, तब वृत्तखंड की चाप की लंबाई का सूत्र s = rθ होता है। त्रिज्या ज्ञात करने के लिए इस सूत्र को बदलकर r = s/θ लिखते हैं। दिए गए मान रखने पर r = 16/2 = 8 सेमी प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C, अर्थात 8 सेमी है। इकाई सेमी ही रहेगी, क्योंकि s लंबाई है और रेडियन विमारहित राशि है। विकल्प A बिना आधार के 4 से भाग देने से, विकल्प B गलत अनुमान से और विकल्प D s को θ से गुणा करने से मिल सकता है। इस प्रश्न में यह ध्यान रखना आवश्यक है कि सूत्र में कोण रेडियन में ही दिया गया है; डिग्री होने पर पहले रूपांतरण करना पड़ता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
