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A relation (R) on a set (A) is symmetric and (S\subseteq R). Must (S) be symmetric?किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है और (S\subseteq R) है। क्या (S) निश्चित रूप से सममित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, a subrelation may lose a reverse pairनहीं, उपसंबंध में उल्टा युग्म हट सकता है
Step 1: A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse. Step 2: A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry. Step 3: Symmetry of a subrelation must be checked separately.चरण 1: सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। चरण 2: उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है।
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