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On (A={1,2,3,4}), how many symmetric relations contain no diagonal pair?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6)(2^6)
Step 1: All (4) diagonal pairs are fixed as absent. Step 2: Only the off-diagonal unordered pairs remain free, and their number is (\frac{4\cdot3}{2}=6). Step 3: Each of these (6) blocks can be included or excluded.चरण 1: सभी (4) विकर्ण युग्म अनुपस्थित रखने हैं, इसलिए ये चुनाव निश्चित हो गए। चरण 2: केवल गैर-विकर्ण जोड़े स्वतंत्र हैं, जिनकी संख्या (\frac{4\cdot3}{2}=6) है। चरण 3: इन (6) जोड़ों में हर एक को साथ-साथ चुना या छोड़ा जा सकता है।
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