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On (A={1,2,3,4}), how many symmetric relations must contain all diagonal pairs ((a,a))?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें सभी विकर्ण युग्म ((a,a)) अवश्य हों?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2^6)(2^6)
Step 1: The (4) diagonal pairs are compulsory, so their choices are fixed. Step 2: The number of independent off-diagonal unordered pairs is (\frac{4\cdot3}{2}=6). Step 3: Each of these (6) pairs can be chosen or omitted, so the answer is (2^6).चरण 1: (4) विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए उनका चुनाव निश्चित है। चरण 2: गैर-विकर्ण स्वतंत्र जोड़ों की संख्या (\frac{4\cdot3}{2}=6) है। चरण 3: केवल इन (6) जोड़ों को चुनना या छोड़ना है, इसलिए संख्या (2^6) है।
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