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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}). Is (R) symmetric?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd. Step 2: Changing the order of addition does not change the sum or its parity. Step 3: Relations based on parity of a sum are usually easy symmetry checks.चरण 1: यदि (a+b) विषम है, तो (b+a) भी विषम होगा। चरण 2: जोड़ का क्रम बदलने से योग और उसकी विषमता नहीं बदलती। चरण 3: योग की समता या विषमता पर आधारित संबंध सममितता में आसान होते हैं।
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