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A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which of the following need not be true?किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। निम्न में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: हर (a \in A) के लिए ((a,a) \in R)हर (a \in A) के लिए ((a,a) \in R)
Step 1: Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present. Step 2: Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry. Step 3: Keeping definitions separate helps solve such trap questions.चरण 1: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। चरण 2: हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं।
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