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On real numbers, (R={(a,b):a+b=0}). Is (R) symmetric?वास्तविक संख्याओं पर (R={(a,b):a+b=0}) है। क्या (R) सममित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because (a+b=0) implies (b+a=0)हाँ, क्योंकि (a+b=0) से (b+a=0) भी होता है
Step 1: If (a+b=0), then (b+a=0) also holds. Step 2: Addition is commutative, so the reversed pair satisfies the condition. Step 3: Symmetry is about the reverse pair, not necessarily equality of the two elements.चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा। चरण 2: जोड़ क्रम-विनिमेय है, इसलिए उल्टा युग्म भी शर्त पूरी करता है। चरण 3: सममितता में बराबरी नहीं, उल्टा युग्म देखना है।
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